Question

A diferenca entre o dobro do complemento de um angulo e a metade de seu suplemento e 30 graus.Qual e a medida do angulo?

Answer 1

Considerado o angulo desconhecido como $\mathsf{\alpha }$. Onde o o dobro do seu complemento (o quanto falta para completar 90°):

$\mathsf{2\cdot \left(90-\alpha \right)}$

A metade do seu suplemento (quanto falta para completar 180°):

$\mathsf{\dfrac{180-\alpha }{2}}$

Logo:

$\mathsf{2\left(90-\alpha \right)-\dfrac{180-\alpha }{2}=30}\\\\\\\mathsf{\dfrac{2\cdot 2\left(90-\alpha \right)}{2}-\dfrac{180-\alpha }{2}=30}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4\left(90-\alpha \right)-180+\alpha }{2}=30}\\\\\\\mathsf{\dfrac{360-4\alpha -180+\alpha }{2}=30}\\\\\\\mathsf{180-3\alpha =30\cdot 2}\\\\\\\mathsf{3\alpha =180-60}\\\\\\\mathsf{3\alpha =120}\\\\\\\mathsf{\alpha =\dfrac{120}{3}}\\\\\\\boxed{\mathsf{\alpha =40^{\circ }}}\: \: \checkmark$