Question

A diferença entre o comprimento e a largura de um terreno retangular é de 4 metros. Paulo quer cercar esse terreno e, para isso, precisa saber qual é o perímetro. Sabendo que a área do terreno é de 77 m, o perimetro do terreno é igual a

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 36

Explicação passo-a-passo:

Se a área é 77m², logo, comprimento x largura é igual a 77.

Se a largura é 4 unidades maior que a comprimento, podemos fazer a seguinte fórmula:

(X+4)*(X) = 77, interpretem X como comprimento

(X+4)*(X) = X²+4x = 77, logo

X² + 4x - 77 = 0, chegamos em uma equação de segundo grau, agora, apliquemos a fórmula da equação de segundo grau:

$x = \frac{-b+-\sqrt{(b^{2} - 4*a*c)} }{2a}$

A = 1

B = 4

C = -77

Logo,

x = 7

Sendo assim, o comprimento é 7, e a altura é 11

11*7 = 77

Para sabermos o perímetro, basta calcularmos os 4 lados

7+7+11+11

(7*2)+(11*2)

14+22

36