Question

A diferença entre entre o número de diagonais do dois polígono é 13 unidades e a diferença entre o número de lados é 2. Calcular os dois polígono e o números de diagonais de cada um?

Answer 1

Resposta:

Eneágono ( 27 diagonais )

Heptágono ( 14 diagonais )

Explicação passo-a-passo:

$n1 ( n1 - 3 ) / 2 - n2(n2 - 3)/2 = 13$

$n1^2 - 3n1 - n2^2 + 3n2 = 26$

$n1 - n2 = 2$

$n1 = 2 + n2$

$(2 + n2)^2 - 3(2 + n2) - n2^2 + 3n2 = 26$

$4 + 4n2 + n2^2 - 6 - 3n2 - n2^2 + 3n2 = 26$

$4n2 = 28$

$n2 = 7$

$n1 = 9$