A diferença entre dois números reais é 3 e a soma de seus inversos é 5/18.Quais são esses números?
Soluções para a tarefa
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x - y = 3 >>>>> x = 3 + y ***
1/x + 1/y = 5/18
mmc = 18xy
18y + 18x = 5xy
18y + 18 ( 3 + y) = 5 .( 3 + y) * y
18y + 54 + 18y = ( 15 + 5y)*y
36y + 54 = 15y + 5y²
36y + 54 - 15y - 5y² = 0
-5y² + 21y + 54 = 0
5y² - 21y - 54 = 0
delta = 441 + 1080 =1521 = +-V1521 = +-39 ***
y = ( 21 +- 39)/10
y1 = 6 ***
y2 = - 18/10 = - 9/5 = - 1,8 ****
x1 = 3 + 6 = 9 ***
x2 = 3 - 1,8 = 1,2 ***
resposta : x1 = 9 e y1 = 6
x2 = 1,2 e y2 = - 1,8
1/x + 1/y = 5/18
mmc = 18xy
18y + 18x = 5xy
18y + 18 ( 3 + y) = 5 .( 3 + y) * y
18y + 54 + 18y = ( 15 + 5y)*y
36y + 54 = 15y + 5y²
36y + 54 - 15y - 5y² = 0
-5y² + 21y + 54 = 0
5y² - 21y - 54 = 0
delta = 441 + 1080 =1521 = +-V1521 = +-39 ***
y = ( 21 +- 39)/10
y1 = 6 ***
y2 = - 18/10 = - 9/5 = - 1,8 ****
x1 = 3 + 6 = 9 ***
x2 = 3 - 1,8 = 1,2 ***
resposta : x1 = 9 e y1 = 6
x2 = 1,2 e y2 = - 1,8
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