Question

a diferença entre dois números é1/5 e a soma de seus quadrados é 1.Determine esses números.​

Answer 1

Resposta:

a = 4/5 e b = 3/5

ou a = -3/5  e  b = -4/5

Explicação passo-a-passo:

a - b = 1/5

a² + b²  = 1

a = 1/5 + b

(1/5 + b)² + b² = 1

1/25 + 2b/5 + b² + b² = 1

1/25 + 2b/5 + 2b² = 1

1 + 10b + 50b² = 25

50b² + 10b -24 = 0

b = {-10+-√[(10)² -4(50)(-24)]}/2(50)

b = [-10+-√(100 + 4800)]/100

b = (-10 +-√4900)/100

b = (-10 +-70)/100

b' = (-10+70)/100 ⇒ b' = 60/100 ⇒ b' = 3/5

b'' = (-10 - 70)/100 ⇒ b'' = -80/100 ⇒ b'' = -4/5

para b' = 3/5 ⇒ a = 1/5 + 3/5 ⇒ a = 4/5

para b'' = -4/5 ⇒ a = 1/5 + (-4/5) ⇒ a = 1/5 - 4/5 ⇒ a = -3/5