Question

a diferença entre dois números e dois e a soma do seu quadrado é 34​

Answer 1

Resposta:

Os números são -3 e -5 ou 5 e 3.

Explicação passo-a-passo:

Sendo x e y os dois números

x-y=2 (I)

x²+y²=34 (II)

De (I)

x-y=2 => x=2+y

Substiuindo em (II)

(2+y)²+y²=34

4+4y+y²+y²=34

2y²+4y-30=0 (÷2)

y²+2y-15=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+2x-15=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=2~e~c=-15\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(2)^{2}-4(1)(-15)=4-(-60)=64\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-2-8}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-2+8}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\S=\{-5,~3\}$

Para y= -5

de (I): x=2+(-5)=2-5= -3

Para y=3

de (I): x=2+(3)=5