Question

a diferença entre dois números é 42.Sabendo que o maior vale o dobro do menor, acrescido de 5, descubra quais números são esses. 

Answer 1

$\begin{cases}x-y=42\\x=2y+5\end{cases}\Longrightarrow2y+5-y=42\Longrightarrow \boxed{y=37}\\\\\\ x-y=42\\\\ x-37=42\\\\ \boxed{x=79}$

Os números são $37$ e $79$.

Answer 2

Esses números são 79 e 37.

Resolução:

x = maior número

y = menor número

A diferença entre esses números é 42. Logo:

x - y = 42

O maior número vale o dobro do menor, acrescido de 5. Logo:

x = 2y + 5

Sistema de equações:

{x - y = 42

{x = 2y + 5

Substituindo x na primeira equação, temos:

x - y = 42

(2y + 5) - y = 42

2y - y = 42 - 5

y = 37

O menor número é 37.

Agora, o valor de x.

x = 2.y + 5

x = 2.37 + 5

x = 74 + 5

x = 79

O maior número é 79.

Conferindo:

79 - 37 = 42 (V)

79 = 2.37 + 5

79 = 74 + 5

79 = 79 (V)

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