Question

a diferença entre dois numeros é 24. Dividindo-se o maior por 3 e o menor por 7, a soma dos quocientes obtido é igual a 48. Quais são esses números?

Answer 1

MONTANDO AS EQUAÇÕES:

"A diferença entre dois números é 24" --> x - y = 24
Note que x é maior do que y pois a diferença (resultado da subtração) deu um valor positivo.

Logo, em "Dividindo-se o maior por 3 e o menor por 7, a soma dos quocientes obtido é igual a 48" temos:

$\frac{x}{3}$ + $\frac{y}{7}$ = 48

RESOLVENDO O SISTEMA DE EQUAÇÕES:
x - y = 24 --> x = 24 + y
$\frac{x}{3}$ + $\frac{y}{7}$ = 48

$\frac{24 + y}{3}$ + $\frac{y}{7}$ = 48

TIRANDO O MMC DE 7 e 3:
(como 7 e 3 são números primos, nesse caso, basta multiplica-los) 7 x 3 =21

$\frac{24 * 7 + 7 * y + 3 * y}{3*7}$ = $\frac{48}{3*7}$

( * é um sinal de multiplicação)

7y + 3y + 168 = 1008
10y = 1008 - 168
10y = 840
y = 84

logo, x - y = 24
x - 84 = 24
x = 24 +84
x = 108

Esses números são 108 e 84