Question

a diferença entre dois números é 12 e sua razão é 9/5. determiná-los.

Answer 1

I) x - y = 12   ⇒  x = 12 + y

     x        9
 II) ---  =  ---  ⇒ 5x = 9y
     y        5

Acima temos um sistema com duas equações.
Sendo assim, usaremos o método da substituição.

Substituindo I em II

5( 12 + y) = 9y

60 + 5y = 9y

60 = 9y - 5y

60 = 4y

y = 60 / 4

y = 15

Agora que descobrimos uma incógnita podemos substitui-la em qualquer uma das duas equações.

x -y = 12     ⇒       x  - 15 = 12     ⇒     x = 12 + 15   ⇒   x = 27

S: { 27, 15}

Answer 2

Vamos chamar os números procurado de x e y

x - y = 12 ⇒ x = 12 + y (1)
x/y = 9/5 ⇒ 5x = 9y  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

5(12 + y) = 9y
60 + 5y = 9y
60 = 9y - 5y
4y = 60
y = 60/4
y = 15

Substituindo y = 15 na equação x = 12 + y temos:

x = 12 + 15
x = 27

Resposta: x = 27 e y = 15