Question

a diferença entre dois n° é igual a 52. o maior deles esta para 23,assim como o menor esta para 19. quais sao os n°?

Answer 1

Vamos chamar o número maior de a e o menor de b.
Do enunciado, a está para 23, assim como b está para 19. Ao utilizarmos a terceira propriedade das proporções temos:
$\frac{a}{13} = \frac{b}{7} = \frac{a-b}{13-7}$
Sabemos que a menos b é igual a 52, assim como 23 menos 19 é igual a 4. Ao substituirmos estes valores na proporção teremos:
$\frac{a}{13} = \frac{b}{7} = \frac{54}{6} => \frac{a}{13}= \frac{b}{7}=9$
Portanto:
$\left \{ {{ \frac{a}{13}=9=>a=13*9=>a=117} \atop {\frac{b}{7}=9=>b=7*9=>b=63 }} \right.$
Chegamos então que os dois números são 299 e 247.