Question

A diferença entre as medidas dos raios de duas circunferências é 4cm. O comprimento da menor circunferência é igual a 12 cm. Portanto, o raio da circunferência maior mede

a) 8 cm
b) 10 cm
c) 6 cm
d) 4 cm
e) 2 cm ​

Answer 1

✓Resposta:

Letra B) 10 cm

✓Explicação passo a passo:

(12π cm é o comprimento da circunferência menor, então não interessa para a gente nessa questão)

{C = 2πr} -> fórmula

C = 2 × 3 × r (Nessa questão arredondei o pi para 3)

C = 6r

6 + 4 = 10 cm

Answer 2

O raio da circunferência maior mede 10 cm.

Alternativa B.

Raio da circunferência

Sejam x e y as medidas dos raios dessas duas circunferências, sendo x o da maior e y o da menor.

O comprimento de uma circunferência é dado por:

C = 2·π·r

em que C é o comprimento do arco de ângulo central igual a 360°; r é a medida do raio e π é uma constante (razão entre o perímetro da circunferência e o seu diâmetro).

Como o comprimento da menor circunferência é igual a 12π cm, temos:

12π = 2·π·y

y = 12π

     2π

y = 6

A diferença entre as medidas dos raios de duas circunferências é 4 cm. Logo:

x - y = 4

Substituindo o valor de y, temos:

x - 6 = 4

x = 4 + 6

x = 10

Portanto, o raio da circunferência maior tem 10 cm.

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