Question

A diferença entre as medidas dos lados do triângulo equilátero e do quadrado inscritos em uma mesma circunferência é 2 cm. Calcule o raio dessa circunferência.
POR FAVOR, ALGUÉM ME SALVAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

Vamos là.

triângulo equilátero.

lado L

altura a = √3L/2

raio r = 2a/3 = √3L/3

quadrado.

lado l

diagonal d = √2l

diâmetro da circunferência.

D = d = √2l

raio r = d/2 = √2l/2

agora o sistema:

√3*L/3 = √2*l/2

L - l = 2

L = l + 2

√3*(l + 2)/3 =√2*l/2

2√3l + 4√3 = 3√2l

3√2l - 2√3l = 4√3

l*(3√2 - 2√3) = 4√3

l = 4√3/(3√2 - 2√3) ≈ 8,9

agora o valor do raio.

r = √2l/2 = √2*8.9/2 ≈ 6,3 cm