Question

A diferença entre as medidas do comprimento e largura de um retângulo é 5 m. sabendo que a área é 300, calcule seu perímetro.

Answer 1

Opa! Vamos lá.

Chamando as duas medidas do retângulo de a e b, temos que

a - b = 5 e que

a×b = 300

Agora, é só resolver esse sistema de equações:

a = 5+b, logo: (5+b) × b = 300 ⇒ 5b + b² = 300 ⇒ b² + 5b - 300 =0

Resolvendo rapidamente essa equação do segundo grau por soma e produto:

Soma das raízes: -b/a = -5

Produto das raízes: c/a = -300

As raízes, então, são 15 e -20. Como não existe lado negativo, utilizaremos como medida b o valor 15.

Assim, a - b = 5⇒ a - 15 = 5 ⇒ a = 20 m e b = 15m

Para encontrar o perímetro, basta somar as medidas dos 4 lados do retângulo, ou seja, 20 + 20 + 15 + 15 = 70m.