Question

A diferença entre as medidas de dois lados  de um triângulo isosceles  é 75 cm. Sabendo que estes lados  estão na razão 8 para 5 e adimitindo-se  que o lado desigual é o de maior medida, calcular a medida desse triângulo.

Answer 1

$<var>\{ {{x-y=75} \atop {\frac{x}{y}=\frac{8}{5}}} \right.</var>$

 

$<var>\frac{x-y}{y}=\frac{8-5}{5}</var>$

 

$\frac{75}{y}=\frac{3}{5}<var></var>$

 

Fazendo meios pelos extremos temos:

 

3y = 75 . 5

3y = 375

$<var>y=\frac{375}{3}</var>$

y = 125 cm

 

x - y = 75

x = 75 + y

x = 75 + 125

x = 200 cm

 

Como o lado desigual é o maior, então o perimetro é:

 

p = x + 2y

p = 200 + 2 . 125

p = 200 + 250

p = 450cm