Question

operando 12 horas por dia horas,20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias.com 4 horas a menos de trabalho diário.15 daquelas maquinas produzirão 4.000peças em:

Answer 1

 

 Olá Jair vamos lá

 

 

Essa é um regra de três composta

 

 

Vamos separa as grandezas inversamente proporcional e diretamente proporcional.

 

 

Se diminuimos às horas vamos ter que aumentar os dias então é inversamente proporcional.

Se diminuimos o números de máquina aumenta os dias trabalhos então é inversamente proporcional.

Se diminuimos a número de peças então o número de dias também diminui então é diretamente proporcional.

 

 

 

 Vamos montar a estrutura:

 

 

6 = 8 x 15 x 6000                    é igual: 72.000               6 = 72.000 =  

X    12 x 20 x 4000                                96.000                x    96.000

 

 

  X = 5760000/72000 = 80  dias

 

Espero ter ajudado abraços 

Answer 2

Observemos que, há $3$ grandezas envolvidas, sendo horas, máquinas e dias.

 

Seja $\text{x}$ o número de dias, que as $15$ máquinas produzirão $4~000$ peças, trabalhando $4$ horas por dia.

 

Desta maneira, temos:

 

Máquinas         Peças              Horas              Dias

 

     20                   600                   12                     6          

 

     15                  4000                   8                      x

 

 

Se o número de dias aumenta, a quantidade de máquinas aumenta. Desta maneira, a relação entre dias e máquinas é diretamente proporcional.

 

Analogamente, concluímos que, a relação entre dias e peças é diretamente proporcional.

 

Por outro lado, podemos afirmar que, a relação entre dias e horas é inversamente proporcional.

 

Desse modo, temos:

 

$\dfrac{6}{\text{x}}=\dfrac{20}{15}\cdot\dfrac{600}{4~000}\cdot\dfrac{8}{12}$

 

Donde, obtemos:

 

$\dfrac{6}{\text{x}}=\dfrac{2}{15}$

 

$\text{x}=\dfrac{15\cdot6}{2}=45$