Question

a diferença entre as medidas de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 40 graus.Calcule as medidas dos ângulos internos desse paralelogramo.

Answer 1

Gustavo,

Em um paralelogramo, os ângulos opostos têm a mesma medida, a soma de dois ângulos consecutivos é igual a 180º .

Se chamarmos a estes ângulos de x e y, teremos:

x + y = 180º [1]

x - y = 40º (de acordo com o enunciado)

x = 40º + y [2]

Substituindo em [1] o valor obtido para x em [2]:

40º + y + y = 180º

2y = 180º - 40º

2y = 140º

y = 140º ÷ 2

y = 70º

Substituindo agora em [2] o valor obtido para y:

x = 40º + y

x = 40º + 70º

x = 110º

R.: As medidas dos ângulos internos são 70º e 110º.