Question

PFV ME RESPONDE
Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 2 ano meio.
Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do periodo um
montante de R$ 35 550.00. Determine o capital aplicado nesta situação

a) 12.200
b) 14.000
c) 14.220
d) 15.250​

Answer 1

Bom dia

Para responder à essa pergunta, nós vamos precisar nos lembrar de duas fórmulas

• Que seriam ?

1. A fórmula dos juros simples
2. A fórmula dos juros compostos

• E qual a fórmula dos juros simples ?

Ela se dá por :

$\boxed{J=C.I.T}$

• Onde :

J = Juros simples

C = Capital

I = Taxa (dada em porcentagem)

T = Tempo de aplicação

OBS : O tempo de aplicação, e a taxa, devem estar, obrigatoriamente, na mesma medida de tempo, por exemplo, se a taxa estiver em meses, o tempo de aplicação também deve estar em meses, se a taxa estiver em anos, o tempo deve estar em anos, e assim por diante.

• E qual a fórmula dos juros compostos ?

Para falar a verdade, são duas fórmulas, mas só vamos usar apenas uma, a primeira fórmula se dá por :

$\boxed{M=C.(1+i)^t}$

• Onde :

M = Montante

C = Capital

i = taxa

t = tempo de aplicação

Só que nós iremos usar a seguinte fórmula dos juros compostos, que se dá por :

$\boxed{M=C+J}$

• Onde :

M = Montante

C = Capital

J = Juros simples

Sabendo dessas fórmula, nós podemos resolver a questão :

A questão nos diz que uma pessoa aplicou um capital a juros simples, durante 2 anos e meio. Sendo a taxa de 5% ao mês, gerou um montante de 35.550,00. E quer que nós determinemos esse capital aplicado.

A primeira coisa que nós temos que prestar muita atenção, é na taxa e no tempo de aplicação. Perceba que o tempo de aplicação está em anos, e a taxa está em meses, então nós teremos que colocar as duas na mesma medida, vamos transformar 2 anos e meio, em meses.

• E como nós faremos isso ?

Vamos apenas nos lembrar que um ano possui 12 meses, e que meio ano possui 6 meses, sendo assim, vamos montar essa regra de 3 simples :

1 ano -------- 12 meses

2,5 anos ----- X

• Meios pelos extremos :

1. x = 12.2,5

x = 30 meses

Pronto, adequamos na mesma medida de tempo a taxa e o tempo de aplicação, mas nem tudo está de acordo, a taxa tem que estar em porcentagem, e a taxa está em 5%, então vamos transformar isso em porcentagem, para isso, basta dividirmos por 100. Logo : 5/100 = 0,05. Agora sim possuímos todos os valores da questão.

• Anotando os valores :

C = ?

J = ?

i = 0,05 ao mês

t = 30 meses

M = 35.550,00

• Vamos calcular primeiro o juros simples :

$J = C.0,05.30$

$\boxed{J=1,5C}$

• Aplicando na segunda fórmula do montante :

$35550=1,5C+C$

$35550=2,5C$

$C=\dfrac{35550}{2,5}$

$\boxed{C=14.220}$

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Se quiser saber mais sobre juros, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/36692112

https://brainly.com.br/tarefa/37023420

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Bons estudos e espero ter ajudado