Question

A diferença entre as idades de dois irmãos é de 4 anos e o produto é 96 anos. A idade do mais velho e:

Answer 1

x - y = 4
x.y = 96

x = 4 + y

(4+y)y = 96

4y + y² = 96

y² + 4y - 96 = 0


$\frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 96) } }{2 \times 1} \\ \\ \frac{ - 4 + - \sqrt{16 + 384} }{2} \\ \\ \frac{ - 4 + - \sqrt{400} }{2} \\ \\ \frac{ - 4 + - 20}{2} \\ \\ {y}^{.} = \frac{ - 4 + 20}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ \\ {y}^{..} = \frac{ - 4 - 20}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12$


como trata-se da idade, vamos aderir apenas ao valor positivo.

y = 8

x = 4 + y
x = 4 + 8
x = 12


Mais novo → 8
Mais velho → 12