Question

A diferença entre as idades de André e Lúcia são de 5 anos. Quantos anos terão quando a soma de suas idades for 45 anos ?

alguém poderia me ajudar ?​

Answer 1

Resposta:

Quando a idade de André e Lúcia somarem 45 anos, André terá 25 anos e Lúcia 20 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a idade de André de x

E a idade de Lúcia de y

Então sabemos que a idade de André menos a idade de Lúcia é igual a 5, logo: x - y = 5

E queremos saber qual idade eles terão quando a soma da idade dos dois for 45 anos, ou seja: x + y = 45

Temos, então, um sistema de equações:

x - y = 5

x + y = 45

>>> Pelo sistema de adição podemos somar os termos equivalentes em cada uma das equações:

x + x = 2x

- y + y = 0y

5 + 45 = 50

>>> Como o y ficou com valor zero, agora temos apenas 1 incógnita (x), então podemos, com os resultados acima, montar uma equação do 1º grau:

2x - 0y = 50

2x = 50

x = 50/2

x = 25

>>> Sabemos que quando a idade de André e Lúcia somar 45 anos, André (que chamamos de x) terá 25 anos. Agora vamos descobrir qual idade terá Lúcia.

>>> Como já sabemos o valor de x, basta substituir em qualquer uma das equações:

x - y = 5

25 - y = 5

- y = 5 - 25

- y = - 20  >> multiplicaremos por (-1) pois a equação não pode ser negativa

- y = - 20  x(-1)

y = 20

Quando a idade de André e Lúcia somarem 45 anos, André terá 25 anos e Lúcia 20 anos.

>>> Só para constatar: lembra que eles tinham uma diferença de idade de 5 anos? 25 - 20 = 5

Espero ter ajudado! ;)