Question

 A diferença entre a terça parte do suplemento de um ângulo e o dobro do complemento desse mesmo ângulo é igual a 10°. Qual a medida do ângulo? ​

Answer 1

a terça parte do suplemento de um ângulo:

180º-x/3

dobro do complemento desse mesmo ângulo:

2(90°-x) = 180°-2x

então:

180º-x/3 - 180°-2x = 10º

tirando o mmc fica

180º-x-3(180°-2x) = 30º

180°-x-540+6x = 30°

5x-360º = 30º

5x = 390º

x = 390º/5

x = 78º

Answer 2

Resposta:

78°

Explicação passo-a-passo:

A terça parte do suplemento de um ângulo x é representada por 180°-x

                                                                                                                  3

O dobro do complemento desse mesmo ângulo é representado por 2·(90°– x).

Sendo a diferença entre eles igual a 10°, segue que:

180  ° − x – 2 · (90° – x) = 10°

     3

Calculando o m.m.c. e resolvendo a equação resultante,

tem-se:

180° – x – 6 · (90° – x) = 30° ⇔

⇔ 180° – x – 540° + 6x = 30° ⇔

⇔ 5x – 360° = 30° ⇔ 5x = 390° ⇔ x = 78°