Question

Determine x, sabendo que P( x, – 2 ) é equidistante dos pontos A( 5 , 8 ) e B( 2, 3 )

Answer 1

Resposta:

x=16

Explicação passo-a-passo:

Equidistante = Mesma distância.

A fórmula da distancia entre pontos é:

dAB=$\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$

Logo, temos que fazer as duas distâncias e igualar elas, visto que são iguais:

dAP=$\sqrt{(xp-xa)^2+(yp-ya)^2}$

dBP=$\sqrt{(xp-xb)^2+(yp-yb)^2}$

$\sqrt{(xp-xa)^2+(yp-ya)^2}$=$\sqrt{(xp-xb)^2+(yp-yb)^2}$

Eleva os dois lados ao quadrado para tirar as raizes:

(x-5)²+(-2-8)²=(x-2)²+(-2-3)²

x²-10x+25+100=x²-4x+4+25

-6x=-96

x=16