Question

a diferença entre a potência 9 elevado a 7 e 27 elevado a 4 é igual a?​

Answer 1

a diferença pedida no problema vale $3^{12}*8$

a diferença entre a potência 9 elevado a 7 e 27 elevado a 4 pode ser escrita sob forma matemática.

Por se tratar de uma diferença, teremos a diferença entre a e b igual a (a-b)

portanto teremos $9^7-27^4$

Observe ainda que tanto 9 quanto 27 são equivalentes a potencias de 3.

9 é $3^2$ e 27 é $3^3$

Assim, a diferença $9^7-27^4$ pode ser escrita como $(3^2)^7-(3^3)^4$

e lembrando das propriedades de potencias $(3^2)^7=3^{2*7}=3^{14}$

assim, a diferença fica $3^{14}-3^{12}$

podemos fatorar.

Observe que se  tivessemos $3^3-3^2$ a fatoração seria $3*3*3-3*3=3*3(3-1)$

assim a fatoração da diferença $3^{14}-3^{12}$ fica como $3^{12}(3^{2}-1)=3^{12}(9-1)=3^{12}*8$