Question

A diferença entre a medida de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 40°.Calcule a medida dos ângulos internos desse paralelogramo.

Answer 1

A soma dos quatro ângulos internos de um paralelogramo é 360 graus.
A soma de dois ângulos consecutivos deste paralelogramo é 180 graus

Logo x + y = 180
         x - y =   40

Adicionando-se as equações:

2x = 220
x = 110 graus

Assim este paralelogramo tem dois ângulos de 110 graus e dois ângulos de 70 graus

Answer 2

As medidas dos ângulos internos desse paralelogramo são 70º e 110º.

Inicialmente, devemos ter em mente que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre equivalente a 360º. Agora, veja que nesse paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares, ou seja, a soma de ambos é igual a 180º. Sabendo que a diferença entre eles é 40º, temos as seguintes relações:

$x+y=180 \\ \\ y=x+40$

Note que podemos substituir a segunda equação na primeira expressão. Com isso, vamos ter apenas uma incógnita, o que nos permite determinar seu valor. Depois de calculado o valor de X, voltamos a outra equação e utilizamos seu valor para calcular o valor de Y. Portanto, a medida dos ângulos internos desse paralelogramo é:

$x+(x+40)=180 \\ \\ 2x=140 \\ \\ x=70\º \\ \\ y=40+70 \\ \\ y=110\º$

Outras tarefas resolvidas em:

https://brainly.com.br/tarefa/200096

https://brainly.com.br/tarefa/208175

https://brainly.com.br/tarefa/216009