Question

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação dada a baixo é igual a:
X⁴-3x²+2=0
A)-√2
B)√2
C)-2√2
D)2√2
me ajudem

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Faça:

x² = y

Teremos:

y² - 3y + 2 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 9 - 8

∆ = 1

y = 3±1 / 2

y' = 2

y'' = 1

E portanto:

x² = 2 ; x = ±√2

x² = 1 ; x = ± 1

+√2 > +1 > -1 > -√2

Maior raiz

√2

Menor raiz

-√2

Resposta:

√2 - (-√2) = 2√2

Alternativa D