A diferença dos volumes de dois sólidos é 12 cm³ e a razão entre eles é 9/7 Os volumes desses sólidos, são:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O volume de cada sólido é: 54 cm³ e 42 cm³.
Explicação passo-a-passo:
Seja;
volume do sólido 1 = V1
volume do sólido 2 = V2
Conforme descrito pelo enunciado, temos:
- "... A diferença dos volumes de dois sólidos é 12 cm³ ...": subtração entre V1 e V2 é igual a 12. Ou seja; V1 - V2 = 12 (equação 1)
- "... a razão entre eles é 9/7 ...": razão é o mesmo que divisão. Assim, a divisão entre V1 e V2 é igual a 9/7. Ou seja: V1/V2 = 9/7 (equação 2)
- "... Os volumes desses sólidos, são: ...": valor de V1 = ? e V2 = ?
Com isto, temos 2 equações e devemos encontrar o valor de V1 e V2. Veja:
V1 - V2 = 12 (equação 1)
V1/V2 = 9/7 (equação 2)
Isolando V1 da equação 2:
V1/V2 = 9/7 (equação 2)
7 × V1 = 9 × V2
V1 = 9V2/7 ( equação 3)
substituindo equação 3 na equação 1:
V1 - V2 = 12 (equação 1)
9V2/7 - V2 = 12
(9V2 - 7V2)/7 = 84/7
9V2 - 7V2 = 84
2V2 = 84
V2 = 84/2
V2 = 42
Substituindo o valor de V2 na equação 3:
V1 = 9V2/7 ( equação 3)
V1 = (9 × 42) / 7
V1 = 378/7
V1 = 54
Portanto, o volume de cada sólido é: 54 cm³ e 42 cm³.
Bons estudos e até a próxima!
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