a diferença de idade entre joao e sua irma e de 14 anos . ao somamos tres setimos da idade de joao ao quadruplo da idade de maria, teremos como resultadi 149. quantos anos tem maria?
Soluções para a tarefa
idade de maria: m
j - m =14
3/7j + 4m = 149
-----
j = 14 + m
3/7 (14 + m) + 4m = 149
3/7.14 + 3m/7 + 4m = 149
6 + 3m + 28m/7 = 149
31m/7 = 143
31m = 1001
m = 32,29 anos
João tem 46 anos e Maria tem 32 anos. Para encontrar esses valores, é necessário interpretar os dados do problema, atribuir variáveis e saber montar equações que descrevem a situação proposta.
Como montar equações?
As idades de João e de Maria são desconhecidas. Nesse caso, podemos resolver o problema atribuindo variáveis a esses parâmetros, assim:
- Idade de João: x
- Idade de Maria: y
Se a diferença de idade entre os dois é de 14, fazemos:
x - y = 14
Podemos isolar uma delas para encontrar a expressão de uma em função da outra, assim:
x = 14 + y
Precisamos de uma segunda equação para resolver o problema, pois temos duas variáveis. Assim, observando as outras instruções do problema, temos:
- Três sétimos da idade de João: (3/7)*x
- Quádruplo da idade de Maria: 4*y
Se essa soma deve resultar em 149, então:
(3/7)*x + 4y = 149
Agora, substituindo a expressão de x em função de y nessa segunda equação, temos:
(3/7)*(14 + y) + 4y = 149
(3/7)*14 + (3/7)*y + 4y = 149
6 + (3/7)*y + (28/7)*y = 149
(31/7)*y = 149 - 6
(31/7)*y = 143
y = (7/31)*143
y = 32,3 ou 32 anos
Agora, substituindo esse valor na primeira equação:
x - y = 14
x - 32,3 = 14
x = 14 + 32,3
x = 46,3 ou 46 anos
Assim, podemos dizer que João tem 46 anos e Maria tem 32.
Para aprender mais sobre equações, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2