Question

A diferença A – B, sendo A = {xeIR; –4 ≤x≤3} e B = {xeIR; –2 ≤x≤ 5} é igual a:(escreva
em linguagem matemática).

Answer 1

≠Vamos lá.

Agora, sim, Mateus, está tudo claro.

i) Pede-se para escrever em linguagem matemática os seguintes símbolos utilizados na diferença dos conjuntos A - B, sendo:

A = {x ∈ R | –4 ≤ x ≤ 3} ---- aqui está escrito isto: o conjunto A é o conjunto dos "x" pertencentes aos Reais tal que "x" é maior ou igual a "-4" e menor ou igual a "3".

e

B = {x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 5} ---- aqui está escrito isto: o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Reais, tal que "x'' é maior ou igual a "-2" e menor ou igual a "3"

ii) Agora, para encontrar a diferença A - B, vamos procurar tabular cada conjunto. E, como você sabe, a diferença entre dois conjuntos A - B será dada por tudo o que contém em A e NÃO contém em B. Então a tabulação nós a faremos em termos de intervalos da seguinte forma (marcaremos o que vale para cada conjunto com o símbolo ///////// ):

A = {x ∈ R | -4 ≤ x ≤ 3}...... ______(-4)/ / / / / / / / / / / / / / / (3)________________

B = {x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 5} ......____________(-2) / / / / / / / / / / / / / / / / / (5)_______

A-B = {x ∈ R | -4 ≤ x < -2}.._____(-4)////////(-2)____________________________. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....● . . . . ... ○

Como A - B é tudo o que contém em A e NÃO contém em B, então teremos que o conjunto A - B irá de (-4) inclusive (por isso colocamos uma bolinha preta abaixo) até (-2) exclusive (por isso colocamos uma bolinha branca abaixo), pois o (-2) já pertence ao conjunto B e não deve entrar nada que tiver em B. Logo, em linguagem matemática teremos que o conjunto A - B será este:

A - B = {x ∈ R | -4 ≤ x < -2} ---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o conjunto A menos B em linguagem matemática que está dizendo isto: o conjunto A menos B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Reais, tal que "x' é maior ou igual a "-4" e menor do que "-2".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.