Question

A diagonal tem (2+√3)cm e a base do triângulo é um terço do lado do quadrado. Calcule a área branca da figura.

Answer 1

b) 5,64 cm².

 

d (diagonal) = 2 + √3

a (aresta) = ?

b (base do triângulo) = 1/3*a

 

d = a√2

2 + √3 = a√2

a = (2 + √3)/√2 

a = (2√2 + √6)/2

a ≈ 2,6 cm

 

b = 2,6*1/3

b ≈ 0,86 cm

 

A’ (área do triângulo branco de baixo) = a’*h/2

a’ (aresta do triângulo branco de baixo) = 2,6 – 0,86 = 1,74 cm

 

A’ ≈ 1,74*2,6/2

A’ ≈ 2,26 cm²

 

A’’ (área do triângulo branco de cima) = a’’*h/2

a’’ (aresta do triângulo branco de cima) = 2,6

 

A’’ ≈ 2,6*2,6/2

A’’ ≈ 3,38 cm²

 

A’ + A’’ ≈ área branca

2,26 + 3,38 ≈ 5,64 cm²

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Logo, a área em branco é de aproximadamente 5,64 cm².