Question

A diagonal principal de uma matriz a3x3 é composta pelos elementos a11,a22 e a33 assim como a diagonal secundaria é composta pelos elementos a13,a22 e a31. seja a matriz A=(aij)3x3 em que aj=2i.j. qual a alternativa que contem os elementos da diagonal pricnipal dessa matriz

Answer 1

Matriz é A = ( aij )3 X 3

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

i= linha
j= coluna

Se i >= j, então aij = i + j.
Se i < j, então aij = i - j.

a11 => 1=1 ou seja i = j, então aij = i + j; a11 = 1 + 1 = 2
a12 => 1<2 ou seja i < j, então aij = i - j; a12 = 1 - 2 = -1
a13 => 1<3 ou seja i < j, então aij = i - j; a13 = 1 - 3 = -2
a21 => 2>1 ou seja i > j, então aij = i + j; a21 = 2 + 1 = 3
a22 => 2=2 ou seja i = j, então aij = i + j; a22 = 2 + 2 = 4
a23 => 2<3 ou seja i < j, então aij = i - j; a23 = 2 - 3 = -1
a31 => 3>1 ou seja i > j, então aij = i + j; a31 = 3 + 1 = 4
a32 => 3>2 ou seja i > j, então aij = i + j; a32 = 3 + 2= 5
a33 => 3=3 ou seja i = j, então aij = i + j; a33 = 3 + 3 = 6


Montando a Matriz

2 -1 -2
3 4 -1
4 5 6

Soma da diagonal principal: 2 + 4 + 6 = 12 (correto)


Determinante:

Copia-se a matriz e após, acrescenta-se as suas duas primeiras casas:

2 -1 -2| 2 -1
3 4 -1| 3 4
4 5 6| 4 5

Diagonal principal - Diagonal secundária

(2*4*6) + [(-1)*(-1)*4] + [(-2)*3*5] - [4*4*(-2)] - [5*(-1)*2] - [6*3*(-1)]

48 + 4 - 30 + 32 + 10 + 18

82

Determinante = 82

Correto....

Abraço...

Answer 2

Resposta:

a11= 2   a22= 8  a33= 18  - Letra= " e " no AVA

Explicação passo-a-passo: