Question

a diagonal de um retângulo de perímetro 30 m e base 9 m

Answer 1

Se a base do retângulo é 9cm, então a altura é de 6cm, tal que, 9+9+6+6=30cm, que é o perímetro do retângulo.

Tendo a base e a altura, a diagonal do triângulo pode ser dada pelo teorema de Pitágoras, onde a diagonal será a hipotenusa e os catetos serão a base e largura.
Portanto, temos que:
diagonal^2 = 9^2 + 6^2
diagonal^2 = 81 + 36
diagonal = raiz(117)
diagonal = 3×raiz(13)

Espero ter ajudado, não entendi muito bem se era essa a pergunta mesmo, mas, acredito que seja isso mesmo.
Forte abraço!