Question

A diagonal de um quadrado mede 8 raiz de 2 cm.calcule o perímetro desse quadrado.

Answer 1

Resposta:

P = 32 cm

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Assim, para que o cálculo seja feito é necessário utilizar a seguinte fórmula: d2 = l2 + l2, aplicando quando o quadrado for divido em triângulo retângulo.

A outra forma de calcular a diagonal do quadrado é pelo processo de racionalização, ou seja, a fórmula transforma o o denominador irracional em um número racional. Nesse sentido, temos: d = l√2.

Então, temos:

$8\sqrt{2} = l \sqrt{2} \\l = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\l = 8$

Com o valor do lado, podemos agora calcular o perímetro do quadrado:

P = 4 . l

P = 4 . 8

P = 32 cm