Question

A diagonal de um quadrado mede 8√2 cm. Calcule a medida do lado desse quadrado
a) 9 cm
b) 9√2 cm
c) 5√2 cm
d) 18 cm

Answer 1

A diagonal de um quadrado é representada por D = L√2. Nesse caso, temos:
$18 \sqrt{2} = l \sqrt{2} \\ l = \frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ l = 18$
O lado mede 18 (alternativa D)

Answer 2

Bom, a diagonal de um quadrado mede 18√2. Como é um quadrado, todos os seus lados são iguais. Como são iguais, essa diagonal forma um triângulo retângulo com um ângulo de 45º em cada vértice. Poderemos utilizar o seno ou o cosseno para determinar o valor do lado, pois o valor do seno de 45º e cosseno de 45º são exatamente iguais. Eu utilizarei o seno.

sen Ф = Lado/diagonal

sen 45º = Lado/18√2

Lado = 18 cm

Espero ter ajudado. Bons estudos!