Question

a diagonal de um quadrado mede 6√2 cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado ?

Answer 1

A diagonal do quadrado é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, no qual os catetos são os lados do quadrado.
Em um quadrado de lado a, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtemos como valor para a hipotenusa (d):
d² = a² + a²
d² = 2a²
d = a√2 [1]
Substituindo em [1] o valor fornecido para a diagonal do quadrado, temos:
6√2 = a√2
6 = a
Então, o lado do quadrado em questão mede 6 cm, e o seu perímetro (p), a soma de seus quatro lados:
p = 6 + 6 + 6 + 6
p = 24 cm, perímetro do quadrado cuja diagonal mede 6 cm

Answer 2

O perímetro desse quadrado é igual a 24 cm, nesse exercício que envolve o teorema de Pitágoras.

Perímetro de uma figura geométrica

O perímetro de uma figura geométrica nada mais é do que a soma do comprimento de seus lados.

Podemos calcular o perímetro lembrando que o quadrado possui os quatro lados com o mesmo tamanho, e usando a diagonal com o Teorema de Pitágoras para encontrar o lado do quadrado, portanto temos:

Lado do quadrado = l

Diagonal quadrado = 6√2

Por Pitágoras:

(6.√2)² = l² + l²

(36 x 2) = 2l²

l² = 36

l = 6 cm

Perímetro do quadrado é a soma de quatro vezes seu lado, portanto:

6 x 4 = 24 cm é o perímetro do quadrado.

Veja mais sobre o Teorema de Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757