Question

A diagonal de um quadrado mede 6√2 cm, conforme mostra a figura. Nessas condições, qual é o períme- tro desse quadrado? ​

Answer 1

Resposta:

24 cm

Explicação passo a passo:

relações trigonométricas: sohcahtoa

seno = cat oposto / hipotenusa

cosseno = cat adjacente / hipotenusa

tangente = cat oposto / cat adjacente

usarei o seno (podia usar cosseno tbm), pois tenho a hipotenusa e quero um dos catetos (qualquer um deles vale, já que o quadrado tem lados iguais):

sen45 = x / 6√2    (o valor de sen45 é um ângulo notável com valor fixo)

√2/2 = x / 6√2   (multiplica cruzado)

2x = 6.√2.√2

2x = 6 . √4

2x = 6.2

x = 6.2/2

x = 6 cm

Perímetro soma dos lados:

6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sem usar relações trigonométricas:

d² = l² + l²

d² = 2*l²

d = √2*l²

d = l√2

6√2 = l√2

l = 6√2/√2

l = 6 cm

O perímetro é a soma de todos os lados:

p = l + l + l + l

p = 6 + 6 + 6 + 6

p = 24 cm