Question

A diagonal de um quadrado mede √56cm. Nessa condições, quais sao os perímetro e a area desse quadrado?

Answer 1

a diagonal do quadrado é:

d= l✓2 , sendo d(diagonal) e l(lado)

substituindo a diagonal por ✓56:

✓56= l✓2
l= ✓56 ÷ ✓2

para efetuar essa equação, precisaremos utilizar a radiciação com o objetivo de retirarmos a raiz do denominador (✓2), multiplicando o numerador e o denominador por ✓2:

l = ✓56 . ✓2 ÷ ✓2 . ✓2
l = ✓112 ÷ ✓4
l = ✓112 ÷ 2

sabendo que, a área do quadrado é l² (lado ao quadrado):

área do quadrado = (✓112 ÷ 2)²
área do quadrado = 112 ÷ 4
área do quadrado = 28

sabendo que, o perímetro é a soma de todos os lados e que o quadrado possui quadro lados:

perímetro do quadrado = 4 . ✓112 ÷ 2
perímetro do quadrado = 2✓112