Matemática, perguntado por GabrielFRomero, 10 meses atrás

A diagonal de um quadrado mede 4 cm e o lado é igual a altura de um triângulo equilátero. Se você calcular o lado desse triângulo devera encontrar:

A) 4√6/3

B) 2√2/3

C) √3/2

D) 2,35 m

Soluções para a tarefa

Respondido por analuiza2108
1

A diagonal do quadrado é dada por d=l\sqrt{2} , sendo l o lado do quadrado ;  

Então :

4=l\sqrt{2}

l=\frac{4}{\sqrt{2} }

l=\frac{4}{\sqrt{2} }. \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }

l=\frac{4\sqrt{2} }{2}

l=2\sqrt{2} cm

A altura do triângulo equilátero é dada por h=\frac{x\sqrt{3} }{2} , sendo x o lado do triângulo ;

Então, como l = h :

2\sqrt{2}=\frac{x\sqrt{3} }{2}

2.2\sqrt{2}=x\sqrt{3}

\frac{4\sqrt{2} }{\sqrt{3} } = x

\frac{4\sqrt{2} }{\sqrt{3} }  . \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = x

\frac{4\sqrt{6} }{3} = x

Letra A

Bons estudos!


GabrielFRomero: Obrigado, eu esqueci da divisão por dois e estava multiplicando apenas a raiz de 3 pelo l. Obrigado!
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