Question

A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é y=6.sen(0,02.π.x+4.π.t), onde x e y estão em centímetros e t em segundos. Determine a frequência e a velocidade da onda. A) 22 Hz e 220 cm/s B) 2,2 Hz e 220 cm/s C) 2,2 Hz e 200 cm/s D) 2 Hz e 220 cm/s E) 2 Hz e 200 cm/s

Answer 1

Resposta:

Letra E. 2HZ E 200 cm/s

Explicação:

y=6.sen(0,02.π.x+4.π.t)

Ym= 6cm = amplitude

k=0,02π  cm-1

w= 4 π cm-1

f=w/2.π         k=2π/λ               v= λ/f

f = 4π/2π       λ= 2π/k             v= 100.2

f= 2Hz          λ= 2π/0,02π       v= 200 cm/s

                    λ= 2/0,02

                    λ= 100 cm

Answer 2

De acordo com a equação senoidal da onda senoidal dada, a velocidade é igual a 200 cm/s e a frequência é igual a 2Hz.

Função de onda de uma onda senoidal

Alguns elementos que caracterizam essas ondas são:

• Comprimento de onda (Wavelength (λ): Em uma onda periódica é a distância entre dois picos, dois vales ou dois nós não consecutivos
• Amplitude (A) : Magnitude do deslocamento máximo.
• número de onda (k): É uma magnitude de frequência que indica o número de vezes que uma onda vibra em uma unidade de distância.

Então, para encontrar o que é pedido, devemos partir da equação geral de uma onda senoidal, que é:

                                    $y(x,t)=Asin(kx-wt)$

onde A é a amplitude, k é o número de onda e w é a velocidade angular. Além disso, devemos conhecer as seguintes equações:

$k=\frac{2\pi }{\lambda} \\\\f=\frac{w}{2\pi } \\\\v=\frac{w}{k}$

onde landa é o comprimento de onda, f é a frequência e v é a velocidade. Agora usando a equação dada: $y(x,t)=6sin(0,02\pi *x+4\pi *t)$

temos que:

A=6

k=0,02π

w=4π

Então:

                                $v=\frac{4\pi }{0,02\pi } =200cm/s$

                                 $f=\frac{4\pi }{2\pi } =2Hz$

Se você quiser ver mais exemplos de ondas senoidais você pode ver este link: https://brainly.com.br/tarefa/7171013

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