A diagonal de um paralelepípedo mede 3 raiz quadrada 29m . Calcule o volume deste paralelepípedo sabendo que as dimensões são proporcionais a 2,3 e 4.
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a=2x, b=3x c=4x
![D= \sqrt{(a^2+b^2+c^2} \\ \\ D= \sqrt{((2x)^2+(3x)^2+(4x)^2} \\ \\ 3 \sqrt{29} = \sqrt{4x^2+9x^2+16x^2} \\ \\ [tex]<br /><br />Elevando ambos os membros da equação ao quadrado, temos<br /><br />(3 \sqrt{29} )^2= (\sqrt{29x^2})^2 \\ \\ 9.29=29x^2 \\ \\ x^2= \frac{9.29}{29} \\ \\ x^2=9 \\ \\ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%5Csqrt%7B%28a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+D%3D+%5Csqrt%7B%28%282x%29%5E2%2B%283x%29%5E2%2B%284x%29%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+3+%5Csqrt%7B29%7D+%3D+%5Csqrt%7B4x%5E2%2B9x%5E2%2B16x%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Btex%5D%3Cbr+%2F%3E%3Cbr+%2F%3EElevando+ambos+os+membros+da+equa%C3%A7%C3%A3o+ao+quadrado%2C+temos%3Cbr+%2F%3E%3Cbr+%2F%3E%283+%5Csqrt%7B29%7D+%29%5E2%3D+%28%5Csqrt%7B29x%5E2%7D%29%5E2+%5C%5C%C2%A0+%5C%5C+9.29%3D29x%5E2+%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%3D+%5Cfrac%7B9.29%7D%7B29%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%3D9+%5C%5C+%5C%5C+x%3D3 "D= \sqrt{(a^2+b^2+c^2} \\ \\ D= \sqrt{((2x)^2+(3x)^2+(4x)^2} \\ \\ 3 \sqrt{29} = \sqrt{4x^2+9x^2+16x^2} \\ \\ [tex]<br /><br />Elevando ambos os membros da equação ao quadrado, temos<br /><br />(3 \sqrt{29} )^2= (\sqrt{29x^2})^2 \\ \\ 9.29=29x^2 \\ \\ x^2= \frac{9.29}{29} \\ \\ x^2=9 \\ \\ x=3")
[/tex]
a=2.3=6
b=3.3=9
c=4.3 = 12
V= a.b.c
a=2.3=6
b=3.3=9
c=4.3 = 12
V= a.b.c
driksantos:
Muito obrigada!!
Muito obrigada!
de nada
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