A diagonal de um losango faz um ângulo de 70º com um lado. Determine as medidas dos ângulos internos deste losango.
Soluções para a tarefa
A soma dos ângulos internos de um Losango tem o valor de 360º
Se um ângulo vale 70º, o ângulo a sua frente também vale 70º
Somando os dois ângulos, temos 140º, e o valor interno total deve ter 360º
360 - 140 = 220
220 / 2 = 110
70º
/\
110°/ \ 110º
\ /
\/
70º
Resposta:
70, 70, 110 e 110.
Explicação passo a passo:
Ângulos internos: São os ângulos formados pelos pontos interiores de um polígono entre dois lados consecutivos. Os losangos possuem quatro ângulos internos e, por serem quadriláteros, a soma desses ângulos sempre é igual a 360°
Definição de Losango: São figuras geométricas de quatro lados formadas por segmentos de reta que se encontram apenas em seus extremos. A característica que diferencia os losangos dos outros quadriláteros – polígonos que possuem quatro lados – é que todos os seus lados possuem a mesma medida.
Entendido agora vamos a questão.
Como é uma figura de 4 lados iguais, é semelhante a um quadrado só que deformado, a parte amarela da bandeira do Brasil.
Como tem essas características, é correto afirmar que tem dois angulos menores iguais e dois angulos maiores iguais. A soma dos quatro ângulos é 360°
Como resolver... Bom vamos partir da premissa que se um angulo mede 70 existe outro igual a ele, ja que tem dois angulos maiores iguais e menores iguais. E se sormarmos os 4 temos 360°
Agora vamos raciocinar...
Existe 2 angulos que não sei a medida mais sei que são iguais, então posso chamá-los de "x" e o outro de "x".
Mas... aí você pergunta, pode ser x e y? NOOOOO!!!!
Se fossem angulos diferentes sim, mas na questão tratamos de angulos iguais então tem que ser a mesma letra.
Continuando...
se eu somar tudo da 360° então vale que:
70 + 70 + x + x = 360
140 + 2x = 360
2x = 360 - 140
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Então vamos conferir?
70 + 70 + 110 + 100 = 360.
Ok tudo certo!!