Question

a diagonal de um cubo mede 10√3 cm qual é o volume desse cubo? podem ajudar

Answer 1

Vamos lá!!!

V = a³, volume do cubo e dado pelo produto de a.a.a = a³

Diagonal da face do cubo

d² = a² + a²

d = $\sqrt{2a^2}$

d = $a\sqrt{2}$

Diagonal do cubo

D² = d² + a²

D² = ($a\sqrt{2})+a^2$

D² = 2a² + a²

D² = 3a²

D = $\sqrt{3a^2}$

D = $a\sqrt{3}$

Substituindo $10\sqrt{3}$

D = $a\sqrt{3}$

$10\sqrt{3}=a\sqrt{3}$

a = 10 cm3

Calculando com o valor de a, podemos encontrar o volume do cubo.

V = a.a.a = a³ ==> 10cm³

V = 1.000cm³

Espero ter ajudado