Question

A diagonal de um cubo é de 9√3 cm. A área total em cm2 desse cubo é de: a) 9 b) 486 c) 54 d) 81 e) 729

Answer 1

Resposta:

Esquema:

d = 9$\sqrt{3}$ cm

at = ?

Resolução:

calcular primeiro a resta

d = a$\sqrt{3}$

9$\sqrt{3}$ = a$\sqrt{3}$   dividindo tudo por $\sqrt{3}$ temos:

a = 9 cm

Agora vamos encontrar área total do cubo.

At = 6a²

At = 6* (9cm)²

At =6* 81cm²

At = 486cm²

A resposta é a letra b.

Answer 2

Resposta:

alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Diagonal "D" do cubo ⇒ hipotenusa de um Δ retângulo onde os demais catetos são lado "L" de uma face  e diagonal "d" de outra face

Achando diagonal da face:

d² =  L² + L²

d² = 2L²

d = L√2

L² + d² = D²

L² + (L√2)² = (9√3)²

L² + 2L² = 243

3L² = 243

L² = 81

L = √81

L = 9

seja "N" área de uma face ⇒ N = 9² ⇒ N = 81

seja ''S'' área total das 6 faces ⇒ S = 6N ⇒ S = 6×81 ⇒ S = 486cm²

alternativa b)