Question

A diagonal da base de um cubo é igual a 12cm, calcule:
a) A medida da aresta.
b) A diagonal do cubo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a diagonal da base do cubo é igual a

$d= a\sqrt{2}$

Sendo; d=Diagonal da base a= Aresta

a) $d= a\sqrt{2}$

$12= a\sqrt{2}$

$\frac{12}{\sqrt{2} } = a\\\\\\\frac{12}{\sqrt{2} }.\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }  = a\\\frac{12\sqrt{2} }{\sqrt{4} } = a\\sabendo \\ que \\\\\\\sqrt{4} =2\\6\sqrt{2} = a$

-> Como tem raiz em baixo da fração temos que fazer a racionalização de fração. (é só multiplicar pela fração da raiz que esta em baixo)

b) $D= a\sqrt{3} \\D=6\sqrt{2}\sqrt{3} \\D=6\sqrt{2.3} \\D=6\sqrt{6}$