a) determine x de modo que z=(1- 2x/3)+2i seja imaginário puro;
b) determine X de modo que Z= (x²-x-2)=2i seja imaginário puro.
Soluções para a tarefa
A) determine x de modo que z=(1- 2x/3)+2i seja imaginário puro;
2x
z = (1 - ----------) + 2i
3
a parte real do número "z"
2x
(1 - ---------) = 0
3
2x
1 - ----------- = 0 SOMA com fração faz mmc = 3
3
3(1) - 1(2x) = 3(0) fração com igualdade (=) despreza o denominador
-------------------------------
3
3(1) - 1(2x) = 3(0)
3 - 2x = 0
- 2x = - 3
x = - 3/-2
x = + 3/2
x = 3/2
b) determine X de modo que Z= (x²-x-2)=2i seja imaginário puro.
a parte real do número "z"
(x² - x - 2) = 0
x² - x - 2 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = + 1 + 8
Δ = + 9 ------------------------------> √Δ = 3 ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------------
2a
x' = -(-1) - √9/2(1)
x' = + 1 - 3/2
x' = -2/2
x' = - 1
e
x'' = -(-1) + √9/2(1)
x'' = + 1 + 3/2
x'' = + 4/2
x'' = 2
assim
x' = - 1
x'' = 2