Question

A)Determine o perímetro de um triângulo que tem seus lados medindo √20,3√5 e 2√5.

B)Se A=√50∙√12 e B=√75-√27. Determine (A∶B)

C)Escreva a equação 2x²+10=5x-6 na sua forma reduzida e determine seus coeficientes.

D)O triplo de um número ao quadrado subtraído de 47 é igual 100. Que número é esse?

E)Determine a área da figura a seguir e simplifique o radical se possível:
RETANGULO COM ALTURA=√15 e comprimento=√20

Answer 1

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$\tt a)\\\sf 2p\longrightarrow per\acute{i}metro\\\sf 2p=\sqrt{20}+3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\\sf 2p=\sqrt{2^2\cdot5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\\sf 2p=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 2p=7\sqrt{5}}}}}$

$\tt b)~\sf A=\sqrt{50}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{2\cdot5^2}\cdot\sqrt{2^2\cdot3}\\\sf A=5\sqrt{2}\cdot2\sqrt{3}\\\sf B=\sqrt{75}-\sqrt{27}=\sqrt{3\cdot5^2}-\sqrt{3^2\cdot3}\\\sf B=5\sqrt{3}-3\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\\sf\dfrac{A}{B}=\dfrac{5\diagdown\!\!\!\!\!\!\sqrt{2}\cdot\diagdown\!\!\!2\sqrt{3}}{\diagdown\!\!\!2\diagdown\!\!\!\!\!\!\sqrt{2}}\\\sf\dfrac{A}{B}=5\sqrt{3}\checkmark$

$\tt c)\\\sf2x^2+10=5x-6\\\sf2x^2-5x+10+6=0\\\sf2x^2-5x+16=0\\\sf a=2~~~b=-5~~~c=16$

$\tt d)\\\sf3x^2-47=100\\\sf 3x^2=100+47\\\sf 3x^2=147\\\sf x^2=\dfrac{147}{3}\\\sf x^2=49\\\sf x=\pm\sqrt{49}\\\sf x=\pm7\checkmark$

$\tt e)\\\sf A_{ret\hat{a}ngulo}=comprimento\cdot largura\\\sf A_{ret\hat{a}ngulo}=\sqrt{20}\cdot\sqrt{15}\\\sf A_{ret\hat{a}ngulo}=\sqrt{300}\\\sf A_{ret\hat{a}ngulo}=\sqrt{100\cdot3}\\\Huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_{ret\hat{a}ngulo}=10\sqrt{3}}}}}$