Question

a) determine dos números cuja a soma é 45 é um deles é o dobro do outro.

b) a soma de dois números é 20. ó quíntuplo número de um deles menos o triplo de outro é 4. calcule o número

c) numa classe há 33 alunos e a diferença entre o dobro do número de meninas e o número de meninos é 12. quantas são meninas?


pfv com cálculo​

Answer 1

Resposta:

a) determine dos números cuja a soma é 45 é um deles é o dobro do outro.

$x + y = 45 \\ x = 2y \\ \\ x = 45 - y \\ 45 - y = 2y \\ 45 - y - 2y = 0 \\ 45 - 3y = 0 \\ - 3y = - 45 \times ( - 1) \\ 3x = 45 \div ( 3) \\ x = 15 \\ x = 45 - y \\ 15 = 45 - y \\ 15 - 45 + y = 0 \\ y - 30 = 0 \\ y = 30 \\ \\ (x.y) = (15.30)$

b) a soma de dois números é 20. ó quíntuplo número de um deles menos o triplo de outro é 4. calcule o número

$x + y = 20 \\ 5x - 3y = 4 \\ \\ x = 20 - y \\ 5 \times (20 - y) - 3y = 4 \\ 100 - 5y - 3y - 4 = 0 \\ 96 - 8y = 0 \\ - 8y = - 96 \times ( - 1) \\ 8y = 96 \ \div (8) \\ x = 12 \\ x = 20 - y \\ 12 = 20 - y \\ 12 - 20 + y = 0 \\ - 8 + y = 0 \\ y = 8 \\ \\ (x.y) = (12.8)$

c) numa classe há 33 alunos e a diferença entre o dobro do número de meninas e o número de meninos é 12. quantas são meninas?

$x + y = 33 \\ 2x - y = 12 \\ \\ x = 33 - y \\ 2 \times (33 - y) - y = 12 \\ 66 - 2y - y = 12 \\ 66 - 3y - 12 = 0 \\ - 3y + 54 = 0 \\ - 3y = - 54 \times ( - 1) \\ 3y = 54 \div (3) \\y = 18 \\ x = 33 - y \\ x = 33 - 18 \\ x = 15 \\ \\ (x.y) = (15.18)$