Question

a determinante de uma matriz A é igual a determinante de uma matriz A transposta?​

Answer 1

$A = \begin{bmatrix}1&8&2\\5&1&1\\2&3&1\end{bmatrix} \rightarrow A^t = \begin{bmatrix}1&5&2\\8&1&3\\2&1&1\end{bmatrix}\\\\\\Det A = 0\\Det A^t = 0\\\\\boxed{\mathsf{Portanto,\ os\ determinates\ sao\ iguais}}$

Abraços!

Answer 2

matriz original :

( a b)

(c d )

determinante : ad-(c.b)

matriz transporta :

(a c)

(b d)

determinante : ad- (c.d)

vamos substituir as letras por números para descobrirmos

a=4

b=5

c=6

c=7

matriz inicial:

( 4 5)

( 6 7)

D=7.4-5.6

D=28-30

D=-2

matriz transporta:

(4 6)

(5 7)

D=7.4-6.5

D=28-30

D=-2

portanto os determinantes serão iguais sim .

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espero ter ajudado!

boa noite !