Question

A derivada foi introduzida pelos matemáticos Newton e Leibniz no século XVIII, e uma de suas aplicações mais clássicas é a determinação a reta tangente a uma curva, em um ponto fixado. Qual é a equação da reta tangente a parábola y equals x squared plus 5 x plus 6 no ponto P open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses?

Answer 1

A equação da reta tangente a parábola é r(x) = 7x + 14.

Derivada de uma função de segundo grau

Dada a seguinte função de segundo grau:

f(x) = -x² + 5x + 6

A sua derivada é:

f'(x) = -2x + 5

No ponto P (-1,0), o valor do coeficiente angular da reta tangente a esse ponto é:

f'(-1) = -2*(-1) + 5

f'(-1) = 2 + 5

f'(-1) = 7

Então, a reta tangente é:

r(x) = 7x + b

7 = -7 +b

b= 7 + 7

b = 14

A reta terá a seguinte equação:

r(x) = 7x + 14

Para entender mais sobre derivada:

https://brainly.com.br/tarefa/3819476

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