Question

A derivada direcional do campo escalar (, )=−x²+y³ em (1,1) na direção de u= −i+4j

Answer 1

Resposta:

A taxa de variação de z = f(x) em a na direção de u é a

derivada direcional. Note que derivada direcional de depende

tando do ponto a como da direção u na qual afastamos de a.

Derivada Direcional Seja f : D → R uma função de n variáveis,

isto é, D ⊆ R

n

. Considere um ponto a no interior de D e u ∈ R

n

um vetor com kuk = 1. A derivada direcional de f em a na

direção u é

Duf(a) = lim

h→0

f(a + hu) − f(a)

h

,

se esse limite existir.

Observação

A distância entre a e a + hu é |h|. Logo, o quociente

f(a + hu) − f(a)

h

representa a taxa média de variação de f por unidade de

distância sobre o segmento de reta de a à a + hu.

Explicação passo-a-passo:

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