A derivada def (x)= In (COS(4X)) é :
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f ( x ) = ln ( cos ( 4 x ) )
Usaremos a regra da cadeia para derivar esta função, ou seja, vamos derivar o externo e multiplicar pela derivada do interno.
Seja u = cos ( 4 x ) e y = ln u.
u' = - sen ( 4 x ) . 4 = - 4 sen ( 4 x ) ===> Aqui eu derivei pela regra da cadeia também.
y' = 1 / u ===> Aqui eu usei a propriedade de derivação do logaritmo natural.
Então
f'( x ) = u' . y'
f'( x ) = ( - 4 sen ( 4 x ) ) . ( 1 / cos ( 4 x ) )
f'( x ) = ( - 4 sen ( 4 x ) ) / ( cos ( 4 x ) )
f'( x ) = - 4 tan ( 4 x )
rafaelaescp8vwf3:
As opções que tenho de resposta são : a) 4.cos (x) sen (x) b) 4.cos (x).sen (x) c) -4.tan (4x) d)4.tan(4x) e)4.tan(x)
Então, a resposta pode ser a C )
Faltou apenas fazer a simplificação no final, pois ( sen 4x ) / ( cos 4x ) é o mesmo que ( tan 4 x ).
obrigada
De nada!
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