a derivada de y=3x3+2x
Soluções para a tarefa
Resposta:
y' = 9*x^2 + 2
Explicação passo-a-passo:
a derivada de a*x^n = a*n*x^(n-1), aplicando essa fórmula para o termo 3*x^3
a = 3 e n = 3, logo:
a*x^n = a*n*x^(n-1)
3*x^3 = 3*3*x^(3-2) = 9*x^2
Aplicando a fórmula pra 2*x, a=2 e n = 1, logo:
a*x^n = a*n*x^(n-1)
2*x^1 = 2*1*x^(1-1) = 2*x^(0) = 2
logo a derivada de y é 9*x^2 + 2
Resposta: A derivada de y = 9 + 2x é 2.
Explicação passo-a-passo: a derivada de uma função é igual à derivada do corpo, neste caso, a derivada de 3x3+2x, ou seja 9 + 2x.
A derivada de qualquer número que não tem incógnita é 0, neste caso, a derivada do 9 é 0.
A incógnita de um polinómio (ay^n)' = (n x a) x (y ^ n-1).
Neste exercício as variáveis são: a = 2, y (variável) é o x, n = 1, seguindo o mesmo raciocínio temos que a derivada de 2x = 2.
Numa explicação mais simples e menos "matemática", sempre que temos um polinómio para derivar, de grau 1, é só ignorar a variável que a derivada é igual ao coeficiente (o número ao lado do x).